Los números primos son aquellos que sólo son
divisibles por sí mismos y por la unidad, por ejemplo 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,
19, 23, ...
Existen
dos clases especiales de números primos, que son:
Números de Fermat:
Son
de la forma 22k+1,
Fermat conjeturó que todos eran primos y de hecho: 3, 5, 17, 257, 65 537, los
cinco primeros lo son pero desde el 6º hasta el 17º no lo son, ni muchos otros
posteriores. Se ignora si hay más primos en esta serie.
Números de Mersenne:
Son de la forma 2k-1 y aparecen al estudiar los números perfectos
(iguales a la suma de sus divisores propios). Sólo pueden ser primos si k lo
es. Se conocen gracias al ordenador un buen número de ellos. Los mayores primos
conocidos son de esta forma, por ejemplo a 28 de Enero de 1998 el mayor
conocido era 23.021.377-1, ¡un primo con 909.526 dígitos nada menos!
Son números
perfectos los que son iguales a la suma de sus divisores, excepto él mismo.
El
más pequeño es el 6: 6 = 1 + 2 + 3
El
siguiente es el 28: 28 = 1 + 2
+ 4 + 7 + 14.
Después
del 28, no aparece ningún número perfecto hasta el 496, el cuarto número
perfecto es el 8 128, el quinto perfecto es 33 550 336. Se observa que cada
número perfecto es mucho mayor que el anterior.
Euclides descubrió la
fórmula para obtener números perfectos:
El último número perfecto conocido (el
39º) aparece cuando n = 13 466 917 y tiene 4 053 496 de cifras. Fue
descubierto el 14 de Noviembre de 2001 por Michael Cameron de Canadá.
Nicómaco
de Gerasa en su Introductio Arithmeticae incluye los 4 primeros números
perfectos: 6, 28, 496, 8128
En
el libro IX de los Elementos, Euclides nos deja perplejos con su proposición
36, que proporciona un método original para encontrar números perfectos.
"Si tantos números como se quiera a partir de
una unidad se disponen en proporción duplicada hasta que su total resulte
primo, y el total multiplicado por el último produce algún número, el producto
será perfecto"
En
lenguaje actual: "Si la suma de las n primeras potencias de 2 es un número primo,
entonces el producto de la suma por la última potencia sumada es un número
perfecto".
Si (1+2+22+...+2n) es primo,
entonces (1+2+22+...+2n).2n
es perfecto.
Otra vez Euler:
Demuestra el recíproco
del teorema de Euclides sobre números perfectos.
Desde entonces se
conoce como Teorema de Euclides-Euler
Si N es un número perfecto y par, entonces N = 2 k-1
(2 k-1), donde 2 k-1 es un número primo
Pero
en este teorema hay una palabra que deja la historia abierta a futuras
generaciones de matemáticos: PAR.
Hasta
ahora todos los números perfectos encontrados son pares. Pero ¿existe algún número perfecto impar? Aquel
que encuentre el primero, o que por el contrario, demuestre que no hay ninguno,
inscribirá su nombre, con letras de oro, como Andrew Wiles, en el maravilloso
libro de la Historia de las Matemáticas.
Un
número abundante
es un número natural que es menor que la suma de sus divisores propios.
Todos
los múltiplos propios de números perfectos
y abundantes son abundantes. Así, los primeros números abundantes son: 12,
18, 24 y 30. El primer número abundante impar es 945.
Todos
los múltiplos de 6 y los múltiplos impares de 945 son abundantes, y se ha
demostrado que todo entero mayor que 20161 es suma de dos números abundantes.
Un
número defectivo o deficiente es un número natural que es mayor que la suma
de sus divisores propios.
Todos
los números primos son defectivos, y también lo son las potencias de los
números primos y los divisores propios de los números defectivos y perfectos.
Es
fácil ver que existen infinitos números defectivos, ya que existen infinitos
números primos, y éstos son sólo algunos de los números defectivos.
Dos
números amigos
son dos enteros positivos tales que la suma de los divisores propios de uno de
ellos es igual al otro (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el
mismo número).
Un
ejemplo es el par (220, 284), ya que:
- Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284
- los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220
Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas
propiedades místicas.
Alrededor
del año 850, Tabit ibn Qurra (826-901) descubrió una
fórmula general para la cual se podían hallar números amigos:
Si
p = 3 × 2n-1 - 1,
q = 3 × 2n
- 1, r = 9 × 22n-1 - 1
Donde n
> 1 es entero y p, q,
y r son números primos, entonces 2npq y
2nr son un
par de números amigos.
Esta fórmula genera los pares (220 y 284), (17296 y
18.416) y (9363584 y 9437056).
El par (6232 y 6368) también es de números amigos,
pero no se puede hallar por la fórmula anterior.
Si
un número es amigo de sí mismo (es igual a la suma de sus divisores propios),
recibe el nombre de número perfecto.
El
concepto de número sociable
es la generalización de los conceptos de números amigos y números perfectos. Un
conjunto de números sociables es una sucesión de números en que cada término es
igual a la suma de los factores
propios del término anterior. En el caso de los números sociables, la
sucesión es cíclica, es decir, los términos se repiten.
El
periodo de esta sucesión, o el orden del conjunto de números sociables, es el
número de términos de la sucesión que hay en el ciclo.
Si
el periodo de la sucesión es 1, el número es un número sociable de orden 1, o
un número perfecto. Por ejemplo, 6 tiene por factores propios los números 1, 2
y 3, que a su vez suman 6.
Un
par de números amigos es un conjunto de números sociables de orden 2. No se
conocen, por el momento, números sociables de orden 3.
Se llaman números
primos gemelos a los pares
de números primos que son impares consecutivos (3 y 5, 11 y 13, …). Se supone
que el número de primos gemelos es infinito, pero está sin demostrar.
Se puede observar que los
números primos se van distanciando, es más, se puede demostrar que existen dos
números primos consecutivos cuya diferencia sea tan grande como queramos.
Para demostrarlo llamamos N
al número N = 1x2x3x4. … .100x(100+1)
Es claro que N + 2 es
múltiplo de 2 por serlo N y de 2.
N + 3 es múltiplo de 3 (por
la misma razón)
N + 4 es múltiplo de 4
………………………
N + 100 es múltiplo de 100
N + 101 es múltiplo de 101
Ninguno de estos 100
números consecutivos es primo, y así, si p es el primo inmediatamente anterior a N + 2 y q el primo inmediatamente posterior a
N + 101, es claro que su diferencia es mayor que 100.
La misma demostración
habría servido sustituyendo 100 por 1000000 o 1050
…
Las
expresiones “números triangulares”
o “números cuadrados” no son
meras metáforas sino que esos números son, efectivamente, ante el espíritu y
ante los ojos de los pitagóricos, triángulos y cuadrados.
·
Así tres puntos formarán un triángulo. Si a estos
tres puntos les añadimos otros tres seguimos teniendo un triángulo, y lo mismo ocurre
si a éste le añadimos cuatro puntos.
·
Es decir los números 1, 3, 6, 10, 15... son números
triangulares.
·
De forma mucho más clara con los números 4, 9, 16,
25... podemos formar cuadrados. Junto al 1 constituyen los números cuadrados
|
TIPO
|
ORDEN
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||||
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1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
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TRIANGULARES
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1
|
3
|
6
|
10
|
15
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|
|
CUADRADOS
|
 |
 |
 |
 |
 |
|
1
|
4
|
9
|
16
|
25
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|
|
PENTAGONALES
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 |
 |
 |
 |
|
1
|
5
|
12
|
22
|
35
|
|
|
HEXAGONALES
|
|
 |
 |
 |
 |
|
1
|
6
|
15
|
28
|
45
|
|
·
Siguiendo con esta visión geométrica, es inmediato
descubrir los números pentagonales: 1, 5, 12, 22... O los hexagonales: 1, 6,
15, 28...
·
En todos los casos las series numéricas son sumas
parciales de los primeros términos de progresiones aritméticas cuyo primer
término es siempre 1 y cuya diferencia es r. Siendo r el número de lados del
polígono asociado a la serie menos dos unidades, es decir, r = 1 para números triangulares, r = 2 para cuadrados, r = 3 para los pentagonales...
·
Lo que viene a demostrar, que sin ningún apoyo
algebraico, y utilizando exclusivamente modelos geométricos, los pitagóricos
dominaban los métodos para sumar progresiones aritméticas simples del tipo 
; 
y seguramente del tipo 
; y seguramente del tipo
·
Esta visión geométrica les permitió obtener los
primeros resultados generales sobre propiedades de los números naturales y
poligonales.
·
Algunos evidentes, al fin y al cabo eso es lo que
significa la palabra griega "teorema", lo que se contempla, lo que se ve; aunque nada simples si los
miramos con ojos exclusivamente aritméticos
EL NÚMERO ÁUREO
Un rectángulo especial es el llamado rectángulo áureo. Se trata de un
rectángulo armonioso en sus dimensiones.
Dibujamos
un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de
los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial,
de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Si el lado del
cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale 
por lo que la proporción entre
los dos lados es: 
por lo que la proporción entre
los dos lados es: 
A
este número se le llama número de oro,
se representa por el símbolo Ø y
su valor es 1,61803..., lo
obtuvieron los griegos al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono
y el lado. El nombre de "número de
oro" se debe a Leonardo da Vinci.
En
"el hombre ideal" de Leonardo, el cociente entre el lado del cuadrado
y el radio de la circunferencia que
tiene por centro el ombligo, es el número de oro. (Imagen de la portada).
Otra propiedad de este rectángulo es que
si se colocan dos iguales como en la figura siguiente, se forma otro
rectángulo áureo más grande.
Los
egipcios ya conocían esta proporción y la usaron en la arquitectura de la
pirámide de Keops (2600 años a.C.).
Aparece
en pinturas de Dalí, en la Venus de Boticelli. Esta razón también la usaron en
sus producciones artistas del Renacimiento. En España, en la Alhambra, en
edificios renacentistas como El Escorial ... y en la propia
Naturaleza en las espirales de las conchas de ciertos moluscos.
Los
griegos también la usaron en sus construcciones, especialmente El Partenón,
cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de la razón áurea.
El
símbolo Ø para la relación áurea fue elegido por el matemático americano
Mark Barr. La letra fue elegida porque era la primera del nombre de Phidias que
solía usar la relación áurea en sus esculturas.
También
se ha usado en el diseño del DNI, en la construcción de muebles, marcos para
ventanas, camas, etc.
¿Cómo
lo descubrieron?
Con
toda seguridad fue al intentar resolver el problema de dividir un segmento en
dos partes de tal manera que el cociente entre la parte mayor y la menor
coincida con el cociente entre la longitud total y la parte mayor.
Euclides.
Elementos VI.3
"Un
segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a
la parte mayor como ésta a la menor"
Desde
los griegos hasta nuestro días el número áureo ha sido el patrón de armonía y
un símbolo de perfección en todas las Artes: escultura, pintura,
arquitectura... y hasta en los objetos más cotidianos, desde una tarjeta de
crédito hasta un paquete de tabaco tienen la proporción áurea.
Pero
además de su omnipresencia en las creaciones humanas y en la Naturaleza, la divina
proporción nos guarda muchas más sorpresas, en concreto es maravillosa su
relación estrecha con el número 1.
El número e surge en las matemáticas quizá
treinta siglos después que pi. El número e llega por primera vez 1618 cuando, en
un apéndice al trabajo de Napier sobre logaritmos, apareció una tabla dando el
logaritmo natural de varios números. John Napier introdujo el número e en unas tablas referenciadas en el
apéndice de un estudio sobre los logaritmos. Pero en estas tablas, no daba un
valor concreto para el número e,
sino que simplemente daba una lista de logaritmos naturales calculados a partir
de esta nueva constante.
Después de varios años, Jacob
Bernoulli estudió el problema del interés compuesto. En él hacía cálculos sobre
los beneficios de una cantidad de dinero con un interés anual del 100%
dependiendo de los periodos en los que se pague a lo largo de un año. Elevando
el número de periodos al límite, terminó hallando una ecuación que sin que el
propio Bernoulli fuera consciente definió por primera vez el valor de la
constante matemática e.
Para el primer uso del número e, así como el primer cálculo de los primeros decimales nos tenemos que trasladar al ‘reinado matemático’ de Leonhard Euler. Euler se refirió por primera vez a la constante en 1727, y la mencionó con la letra e por primera vez en la publicación Mechanica de 1737. También fue el primero en definir una serie para facilitar un cálculo mediante fracciones continuas, y hallar de hecho los primeros 18 decimales del número e.
El número “e”, debe su nombre al famoso matemático suizo Leonhard Euler. La notación e aparece por primera vez en una carta
que le escribió Euler a Goldbach en 1731. Euler hizo varios descubrimientos
respecto a e en los años siguientes pero no fue
sino hasta 1748 con la publicación de Introductio in Analysin infinitorum
cuando Euler dio un tratamiento completo a las ideas alrededor de e.
Demostró que e es el límite de (1 + 1/n)n cuando n tiende a infinito. Euler dio una
aproximación de e con 18 decimales sin decir de donde
salió.
e = 2.718281828459045235 .
Con el paso de los años, aparecieron
muchos otros métodos de cálculo para el número e, así como nuevas definiciones
aprovechando la evolución del cálculo matemático. Todo esto permitió que el
número de decimales conocidos del número e fuera en aumento, siendo William
Shanks el primero en llegar a las 200 cifras en 1871, gracias otra de las
definiciones del número e hecha por Euler mediante la suma infinita del inverso
de factoriales, que permite con tan sólo los 25 primeros términos de la suma
hallar los primeros 22 decimales.
Al igual que en el caso del número pi, la llegada de
la era computacional, ha hecho que el cálculo de los decimales de e se haya
convertido en toda una obsesión, siendo el record actual el conseguido por
Alexander J. Yee el pasado febrero con 500.000 millones de decimales.
Se concluye que el número e, después del número pi, el
número más importante en las matemáticas; el cual debe su nombre al matemático
suizo Leonhard Euler, es usado en muchísimas consideraciones matemáticas, es la
base de los logarítmos naturales, se expresa también la función exponencial, y
desde sus primeras apariciones el número e puede ser encontrado en el
cálculo financiero, y no se expresa como un número fijo pues gracias a la
computación siguen habiendo avances sobre la aparición de más dígitos del
número e.
¿Qué
pueden tener en común los cables del tendido eléctrico, las cuentas bancarias, el
desarrollo de una colonia de bacterias, la prueba del carbono 14 para datar
restos orgánicos, las encuestas de población, la probabilidad de sacar 70 veces
un número par al lanzar un dado 100 veces...?
Aparentemente
nada. Sin embargo en todas estas situaciones interviene un extraño número
comprendido entre 2 y 3, que tiene infinitas cifras decimales y un origen un
tanto exótico.
Al
igual que el más famoso número pi, los matemáticos le conocen mediante una
letra. Es un número llamado e.
2,71828182845.........
Es
la base de los logaritmos naturales que aparecen en nuestras calculadoras, es
el número de Euler. A él le debemos su nombre y su definición precisa:
Nos
sorprenderá su presencia en las situaciones más dispares.
Es
el número del crecimiento continuo
Del crecimiento
logístico:
De las dataciones
con carbono 14
Y nos
sorprenderán también sus extrañas relaciones con los números naturales:
En épocas antiguas, π fue descubierto
independientemente por las primeras civilizaciones para comenzar agricultura. Fue bautizada así por los griegos ya
que pi es la primera letra de la palabra perímetro en griego y con ese nombre ha
llegado hasta nosotros (aunque es conocida desde tiempos más remotos).
Desde el siglo XVII la relación se convirtió
en un número y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, nombre que los
griegos daban al perímetro de un círculo). El primero en utilizar pi como aquella cifra fue
William Jones (1675-1749), el propuso la letra pi como el valor
matemático tras su anterior significado como letra griega.
A lo largo de la historia,
la expresión de Pi ha asumido muchas variaciones. Uno de los más antiguos
textos matemáticos, el papiro de Rhind, (1700 años antes de nuestra era) nos
muestra al escriba Ahmés cotejando la evaluación del área de un círculo
inscrito en un cuadrado. La biblia le asigna el valor 3, en Babilonia 3 1/8;
los egipcios 4(8/9)²; Siddhantas 3,1416; Brahmagupta 3,162277; y en China
3,1724.
Fue en Grecia donde la
exacta relación entre el diámetro y el perímetro de una circunferencia comenzó
a consolidarse como uno de los mas llamativos enigmas a resolver. Un
contemporáneo de Sócrates, Antiphon, inscribe en el círculo un cuadrado, luego
un octógono e imagina doblar el número de lados hasta el momento en que el
polígono obtenido coincida prácticamente con el círculo. Brisón, por la misma
época, hizo intervenir los polígonos circunscriptos.
Euclides precisa, en sus
Elementos los pasos al límite necesarios y desarrolla el método de exhaución,
consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los
polígonos regulares inscritos y circunscritos y en mostrar la convergencia del
procedimiento.
Arquímedes reúne y
desarrolla estos resultados. Muestra que el área de un círculo es el
semiproducto de su radio por su circunferencia y que la relación de la
circunferencia al diámetro está comprendida entre 223/71 = 3,14084 y 22/7 = 3,14285.
Obtiene luego para las
áreas y los perímetros de los polígonos regulares, inscritos y circunscritos,
de n y 2n lados, relaciones de recurrencia de forma notable, que permiten
calcular pi con una aproximación dada; este método de cálculo recibió el nombre
de "algoritmo de Arquímedes".
En el renacimiento Purbach construye una
tabla de senos de 10' en 10' y adopta para Pi el valor 377/120 = 3,14666....
Los siglos XV y XVI se destacan por el desarrollo de la trigonometría, bajo el
impulso de Copérnico y Kepler. Rhaeticus construye una tabla de senos en la que
se incluye a Pi con 8 decimales exactos. Adrien Romain (1561-1615) obtiene 15
decimales y Ludolph de Colonia (1539-1610) llega hasta 32. Según su deseo,
estos 32 decimales fueron grabados en su tumba, pero en su país la posteridad
lo recompensó mucho mejor pues se dio a pi el nombre de "número de
Ludolph".
Pronto la proeza de
Ludolph se vió opacada por los perfeccionamientos logrados por Snell
(1580-1626) y Huyghens (1629-1655). El primero halla que el arco x está
comprendido entre: 3 sen x /( 2 + cos x) y 1/3.(2 sen x + tg x) mientras que el
segundo, cuya obra ha sido calificada como modelo de razonamiento geométrico,
da la expresión (sen² x tg x)1/3 Con su método, Snell obtuvo 34 decimales exactos,
partiendo del cuadrado y doblando 28 veces el número de los lados. Huyghens, en
cambio, calcula Pi con 9 decimales exactos utilizando simplemente el polígono
de seis lados.
El cálculo infinitesimal
dió fórmulas notables que, al aportar métodos de cálculo nuevos y mucho mas
potentes, separó en cierto modo a Pi de sus origenes geométricos y aclaró el
papel fundamental que que juega en todo el análisis matemático. El matemático
francés Viete obtuvo, a fines del siglo XVI, la primer fórmula de Pi por medio
de un producto infinito convergente que no hace figurar mas que a los número 1
y 2. Gregory en 1670 desarrolla la fórmula del Arco tangente que, para x = 1 da
la fórmula de Leibniz: PI/4 = 1 - (1/3) + (1/5) -...
Como caso particular, cabe
mencionar a Euler, a quien le debemos la costumbre de designar por Pi a la
relación circunferencia : diámetro y quien en 1775 calculó su valor, con 20
decimales, en una hora por medio de la fórmula:
Pi/4 = 5 arc tg 1/7 + 8
arc tg 3/79. Sin embargo, su
mayor descubrimiento es el de un cierto parentesco entre Pi y otros números no
menos importantes en la matemática, como lo son el número e, i, como así los
lazos que existen entre las funciones circulares seno y coseno, y la función
exponencial ex: ésta es periódica y su período imaginario es 2 i Pi.
Estas verdades son el
resultado común de varias corrientes de ideas. Los logaritmos inventados por el
escocés Neper (1550-1617), no solamente tuvieron gran importancia para los
cálculos numéricos; la función, nula para x = 1, que admite como derivada a 1/x
ofrece un sistema de logaritmos particularmente interesantes desde el punto de
vista teórico: los conocidos logaritmos neperianos.
El mas constante entre
todos aquellos que se abocaron al cómputo de Pi fue el matemático inglés William
Shanks, quien luego de un arduo trabajo que le demandó nada menos que veinte
años, obtuvo 707 decimales en 1853. Desafortunadamente, Shanks cometió un error
en el 528º decimal, y apartir de ése todos los restantes están mal. En 1949
John Von Neumann utilizó la computadora electrónica ENIAC, y luego de setenta
horas de trabajo obtuvo 2037 cifras decimales. Tiempo después, otra computadora
consiguió 3.000 decimales en sólo 13 minutos. Hacia 1959, una computadora
británica y otra gala lograron las primeras 10.000 cifras. En 1986 David H.
Bailey extrajo 29.360.000 cifras en un Cray-2 de la Nasa utilizando el
algoritmo de Ramanujan de convergencia cuártica. Finalmente, en 1987, Kanada
consiguió mas de 100 millones de cifras se podrían conseguir facilmente 2.000
millones de cifras usando en exclusiva un superordenador durante una semana. En
resumen, ya es prácticamente posible tantas cifras como se requiera, y el único
impedimento aparente es debido al tiempo que un ordenador pueda tardar en
conseguirlos.
En conclusión tenemos que pi (π); es un número racional infinito, que
debe a su nombre a los griegos, la cual nos expresa la proporción entre la
circunferencia de un circulo y su diámetro; y a pesar de que tiene una
infinidad de dígitos, bastan solo 4 decimales de pi para para realizar las
necesidades prácticas.
El
más popular entre los inconmensurables. ¿Quién no conoce a Π?
Este
número extiende sus dominios por el mundo de las formas y los cuerpos redondos.
Si queremos calcular la longitud, el área o el volumen de objetos redondos no
nos quedará más remedio que recurrir a Π
Sin
embargo, como e, es una caja de sorpresas con increíbles, para nosotros y para
muchos matemáticos notables cuando las descubrieron, relaciones con los números
naturales:
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Y
terminamos con una relación mágica,
entre los cinco números más importantes (con perdón del numero áureo) que son: 0, 1, e , π , y la unidad imaginaria i .
La
película “El número 23″ (Joel Schumacher, 2007) está basada en el enigma del
número 23, una creencia que ya ha sido reflejada en más medios y por la cual se
cree que todos los incidentes y eventos están conectados con el número 23, con
permutaciones del número 23 o números cercanos al 23.
Es un
poco injusto otorgarle tanta fatalidad al número 23, pero este número primo
tiene un sinfín de curiosidades. Aquí indicaré algunas, pero si te saben a
poco, en la página “Prime
Curios!” puedes encontrar muchas más.
·
Junto con el 239, son los dos únicos enteros
que necesitan 9 cubos para ser representados. En concreto 23 = 2.23
+ 7.13
·
23 es el único número primo p tal que p!
tiene una longitud de p dígitos.
·
El homo sapiens tiene 23 pares de cromosomas.
·
23 es el entero más grande que no es la suma
de potencias distintas.
·
Existen 23 discos en la columna vertebral
humana.
·
En una reunión con 23 personas, existe un
porcentaje mayor al 50 por ciento de que dos personas compartan el mismo día de
nacimiento.
·
23 = 1! + (2! + 2!) + (3! + 3! + 3!).
·
Según la teoría de biorritmos, todo el mundo
sigue un ciclo físico de 23 días.
·
La suma de los primeros 23 primos es 874 (un
múltiplo de 23). Nótese que 874 = 23 x 38 y el primo nº 23 es el 83.
Y Dios descansó al séptimo día. Todas
las cosas descansan bajo el 7, ya que se necesita tiempo para pensar. Los iones
se sienten equilibrados y en calma. Se dan cuenta de que precisan mantenerse
inmóviles y aprender. Han establecido ya una rutina para su energía y, a partir
de aquí, inician el análisis.
El 7 introduce en el ciclo una
consecución física sin aparente esfuerzo. Las metas durante tanto tiempo
perseguidas se alcanzan ahora mágicamente. Se dispone de tiempo libre para
dedicarlo a los intereses filosóficos y metafísicos.
El razonamiento perfecto constituye la “no disponible” del 7. Por eso también se hallan bajo su influencia los científicos, filósofos, maestros, místicos y clérigos. La faceta física del 7 se relaciona asimismo con la salud del cuerpo, muy sensibilizado gracias a esta vibración.
El siete (7) es el número natural que sigue al seis (6) y precede al ocho (8).
Es el cuarto número primo. El siguiente
número primo es el once (11).
El polígono de 7 lados recibe el nombre
de heptágono.
El siete es un número muy recurrente en
la cultura. Son siete los días de la semana, siete los colores del arco iris y
siete los pecados capitales.
El origen de esta popularidad está en
la observación del cielo por los antiguos astrónomos. La inmensa mayoría de las
estrellas no cambiaban de posición las unas respecto a las otras durante el
año. Sin embargo, observaron siete cuerpos celestes que sí lo hacían. El Sol y
la Luna, los dos primeros, evidentemente formaban parte de ellos. Los otros
cinco eran los planetas que pueden verse a simple vista, Mercurio, Venus,
Marte, Júpiter y Saturno, y que los pueblos antiguos consideraban estrellas
móviles.
Estos siete cuerpos celestes dieron a
los días de la semana sus nombres: Lunes (Luna), Martes (Marte), Miércoles
(Mercurio), Jueves (Júpiter) y Viernes (Venus). En español Sábado procede de la
fiesta hebrea "Sabbat" y Domingo de la palabra latina
"Dominus", el señor (Dios). No obstante, en inglés, por ejemplo, se
mantienen los nombres originales de estos dos días: Saturday (Saturno) y Sunday
(Sol).
El 7 es el resultado de la suma entre 3
(lo celeste) y 4 (lo terrenal). Se considera un número perfecto que simboliza
la relación de lo divino y lo humano, cuyo resultado es la creación, llevada a
cabo en 7 días. Para casi todas las culturas fue siempre un número mágico.
En el alfabeto hebreo es la séptima
letra, llamada zain. Representa los valores espirituales, que son la finalidad
del mundo: Dios creó el mundo en 6 días y el séptimo descansó.
Es signo cabalístico de la luz y
representación del ojo humano capaz de captarla; es el sefira neshá que
representa el Triunfo o Carro del Sol triunfante representado por el 7º Arcano
del Tarot.
El 7 es además número masculino que como saeta conduce al cielo.
El 7 es además número masculino que como saeta conduce al cielo.
En la religión islámica hay 7 estadios
o cielos.
Siete sacramentos: bautismo,
confirmación, penitencia, eucaristía, unción de enfermos, orden sacerdotal, matrimonio.
Son siete los pecados capitales:
soberbia, avaricia, lujuria, ira, gula, envidia y pereza.
Son siete las virtudes teologales:
Contra soberbia, humildad; contra avaricia
largueza; contra lujuria, castidad; contra ira paciencia; contra gula templanza; contra envidia caridad y contra pereza diligencia;
largueza; contra lujuria, castidad; contra ira paciencia; contra gula templanza; contra envidia caridad y contra pereza diligencia;
Siete los dones del Espíritu Santo (Is 11,2): Sabiduría, inteligencia, consejo, fortaleza, ciencia, piedad y Temor de Dios.
Siete son las peticiones del Padre
Nuestro.
En el Libro del Apocalipsis se abren
siete sellos antes de que se desate la ira de Dios, que somete al mundo a siete
juicios -cuatro para la naturaleza y tres para el resto de las cosas- y es
escoltado por siete ángeles que hacen sonar siete trompetas para enviar siete
castigos sobre los injustos.
William Shakespeare dividió en siete las edades del hombre: infancia, niñez, el amante, el soldado, el adulto, la edad avanzada y la senilidad.
William Shakespeare dividió en siete las edades del hombre: infancia, niñez, el amante, el soldado, el adulto, la edad avanzada y la senilidad.
También se dice que fueron 7 los reyes
de Roma y 7 sus colinas.
En España, la ciudad de Olmedo en la
provincia de Valladolid es la villa de los 7 sietes:
7 iglesias, 7 conventos, 7 caños, 7
arcos, 7 plazas, 7 pueblos y 7 casas
nobles
En el mundo hispanohablante se dice que
los gatos tienen siete vidas. Sin embargo, las vidas de los gatos son nueve en
los países anglosajones, entre otros.
También hay siete direcciones: arriba, abajo, derecha, izquierda, adelante, atrás y adentro.
Concurrencias del Siete
1.
Los siete días de la semana: lunes, martes, miércoles, jueves, viernes,
sábado, domingo.
2.
Las siete notas musicales: do, re, mi, fa, sol, la, si.
3.
Los siete colores del arco iris: rojo, naranja, amarillo, verde, azul,
índigo, violeta (se ven siempre en este orden de fuera hacia adentro, sin
contar los colores que no pueden verse a simple vista: infrarrojo y
ultravioleta).
4.
Los siete pecados capitales: soberbia, avaricia, lujuria, ira, gula,
envidia y pereza.
5.
Las siete artes: pintura, escultura, arquitectura, literatura, música,
danza, cine.
6.
Los siete mares: expresión que se usa al hablar de gran amplitud de los
mares.
7.
Las Siete Maravillas del Mundo: La Gran Muralla China, La Ciudad de Petra,
El Cristo Redentor, Machu Picchu, El Templo de Kukulcán, El Coliseo Romano y El
Taj Mahal:
8.
Los siete sabios de Grecia: Quilón de Esparta, Bías de Priene, Cleóbulo de
Lindos, Periandro de Corinto, Pítaco de Mitilene, Solón de Atenas, Tales de
Mileto.
9.
Roma, la ciudad de las siete colinas: Capitolio, Quirinal, Viminal,
Esquilino, Celio, Aventino, Palatino.
10.
Los siete reyes de Roma: Rómulo, Numa Pompilio, Tulio Hostilio, Anco
Marcio, Tarquinio Prisco, Servio Tulio, Tarquinio el Soberbio (de 753 a. C.
hasta 509 a. C.).
11.
La guerra de los siete años: conflictos internacionales desarrollados entre
1756 y 1763, para establecer el control sobre Silesia, una región histórica
ubicada en las actuales Polonia, Alemania y República Checa.
12.
La guerra de las siete semanas: conflicto militar entre Austria y Prusia
que dio nacimiento a Alemania en 1866.
13.
República de los Siete Países Bajos Unidos: Frisia, Groninga, Güeldres,
Holanda, Overijssel, Utrecht, Zelanda; agrupados desde de la Unión de Utrecht
(1579), hasta la ocupación francesa (1795).
14.
El romance de Los siete infantes de Lara: poema, uno de los más importantes
cantares de gesta Castellana.
15.
El juego de los siete errores.
16.
Las siete vidas del gato.
17.
Las siete edades del hombre: la infancia, la niñez, el amante, el soldado,
el adulto, la edad avanzada, la senilidad (según William Shakespeare).
18.
Las siete frases pronunciadas por Jesús en la cruz: (1) Padre perdónales
porque no saben lo que hacen. (2) En verdad te digo: hoy estarás conmigo en el
paraíso. (3) Mujer he aquí a tu hijo, hijo he ahí a tu madre. (4) Dios mío, Dios mío, ¿por qué me has
abandonado? (Elí, Elí, lema sa bactaní) (5) Tengo sed. (6) Ya se ha consumado.
(7) Padre, en tus manos encomiendo mi espíritu.
19.
Según cuenta la Biblia (Génesis 41:15-29Génesis), se habla de 7 vacas
flacas y 7 vacas gordas; cierta vez el faraón tuvo un sueño singular e
inquietante: vio cómo siete vacas gordas eran devoradas por otras 7 vacas
extremadamente flacas. Desconcertado por tal visión, convocó a los adivinos y
agoreros más afamados del país, pero ninguno de ellos supo interpretar
satisfactoriamente la pesadilla. Ante tal circunstancia, hizo comparecer ante
sí a José, hijo de Jacob y Raquel, que se hallaba en prisión y éste le explicó
que las siete vacas flacas simbolizaban "los siete próximos años, que
serían de abundancia y prosperidad", mientras que las siete vacas flacas
representaban la "escasez y penurias que harán que se olvide toda la
abundancia de la tierra de Egipto durante otros siete años, y el hambre
consumirá la tierra".
20.
Con el tiempo, la frase el tiempo de las vacas gordas adquirió el valor de
aludir a cualquier período de prosperidad material, pero con la advertencia
implícita de que a ese período habrá de sucederle otro de necesidades y
apremios.
Además en
el hinduismo tenemos
1.
En el hinduismo existen 7 chakras en el cuerpo humano.
2.
Películas: Seven, Los siete samurais, Los siete magníficos, Siete días de
mayo, Siete novias para siete hermanos, Blancanieves y los siete enanitos,
Siete años en el Tibet, Siete el número equivocado. Las 7 películas de Harry
Potter
3.
La Cueva de Salamanca, como lugar de un viejo culto nigromántico,
relacionado con la presencia del Demonio, bajo la Plaza de Carvajal, donde
impartía a la luz de una vela incombustible clases de adivinación y otras artes
diabólicas, durante siete años, a siete estudiantes, de los que uno, como pago
obligado por las lecciones dictadas, se quedaba en poder del Maligno.
4.
Estructura septenaria del Apocalipsis. La estructura del Apocalipsis se
puede ver también de acuerdo a septenarios: dividido en 7 grupos, cada grupo a
su vez puede subdividirse en subgrupos de 7 junto con preludios, interludios y
otros excursos 1. Las siete cartas a las Iglesias: Éfeso, Esmirna, Pérgamo,
Tiatira, Sárdis, Filadelfia y Laodicea (Ap 1:4-3:22)2. Los siete sellos (Ap
4:1-8:1)3. Las siete trompetas (Ap 8:2-11:19)4. Las siete visiones de la Mujer
y el combate con el Dragón (Ap 12:1-14:20)5. Las siete copas (Ap 15:1-16:21) 6.
Los siete cuadros sobre la caída de Babilonia (Ap 17:1-19:10)7. Las siete visiones
del fin (Ap 19:11-22:5).
5.
Las siete 7 virtudes del bushido: honradez y justicia; valor heroico;
compasión; cortesía; honor; sinceridad absoluta; deber y lealtad.
6.
Los siete cursos en el Colegio Hogwarts de Magia y Hechiceria, lugar
ficticio de la novela de J. K. Rowling, Harry Potter. Dentro de la mista trama
se considera al 7 en número más importante de la magia.
7.
Los 7 tomos de Las Crónicas de Narnia; El león, la bruja y el ropero, El
príncipe Caspian, La travesía del viajero del alba, La silla de plata, El
caballo y el muchacho, El sobrino del mago y La última batalla.
8.
divinidades principales en la saga de Memorias de Idhún
9. Son 7 los libros de la historia de
Harry Potter: La piedra filosofal, La cámara de los secretos, El prisionero de
Azkabán, El Cáliz de Fuego, La orden del fénix, El misterio del príncipe y Las
reliquias de la muerte (Traducción de este redactor).
10. El número 7 también es muy concurrente
en la vida y obra de Simón Bolívar: Nació en el mes 7. Su primer discurso, y
con ello su entrada en la política, fue a los 27 años (también en el mes 7).
Murió a los 47 años, el día 17 de diciembre, a la una y siete minutos de la
tarde. Su apellido, Bolívar, tiene 7 letras. La cantidad de letras de su nombre
completo: Simón José Antonio de la Santísima Trinidad Bolivar Palacios, tene 52
letras (y 5+2 = 7).
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